Séance 5 : Modéliser et prévoir

Formation Ecole Doctorale - Université de Bordeaux - 19-06-2026

Grégoire Le Campion

Passages - CNRS & Réseau so-maté

Solenne Roux

LabPsy - UR4139, Université de Bordeaux & Réseau so-maté

Plusieurs étapes pour analyser des données quantitatives

  • Séance 1 : Se familiariser avec ses données & poser des bases solides
  • Séance 2 : Explorer et investiguer des variables qualitatives
  • Séance 3 : Explorer et investiguer des variables quantitatives
  • Séance 4 : Structurer et synthétiser l’information - Séance 5 : Modéliser et prévoir

Où en sommes-nous ?

Séance 1 :

  • Comprendre les données
  • Construire et vérifier les variables
  • Décrire une variable

Séance 2 :

  • Analyser des relations entre variables qualitatives
  • Tableaux croisés, proportions, khi², intervalles de confiance

Séance 3 :

  • On travaille maintenant avec des variables quantitatives
  • Mais toujours la même logique

Séance 4 :

  • Synthétiser l’information
  • Utiliser des données synthétisées (facteurs ; profils ; classes ; etc.)

Séance 5 :

- Modéliser des relations
- Perspectives et résumé sur l’ensemble des séances

question → données → analyse → interprétation

Objectifs de la séance

Aujourd’hui, nous allons apprendre à :

  • Répondre à une question de recherche par la modélisation ;
  • Créer un modèle ;
  • Vérifier les conditions d’applications ;
  • Interpréter les résultats ;
  • Visualiser et publier les résultats sous forme de tableaux et de graphiques

Modéliser et prévoir


Répondre à une (ou des) hypothèse(s)
formulée(s) a priori

Modéliser et prévoir

Afin de répondre à une hypothèse de recherche :

  • Sélectionner la variable à expliquer (VD)
  • Définir le modèle (VI)

Modéliser et prévoir

Plusieurs familles de régressions qui dépendent de la distribution de la variable à expliquer :

  • Régressions logistiques / ordonnées
  • Régressions linéaires / polynomiales

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Variables “A expliquer” :

  • Qualitative
  • Ordonnée ou non

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Plusieurs types de régressions logistiques :

  • Régressions logistiques binomiales
  • Régressions logistiques multinomiales
  • Régressions logistiques ordinales

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Les variables explicatives :

Qualitatives et/ou Quantitatives

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Vérifications préalables à toute modélisation :

  • Absence de multicolinéarité (VIF / tolérance)
  • Indépendance des observations
  • Relation entre la variable à expliquer et variable explicative

Dans le cas du modèle logistique cette relation doit être Log-linéaire

  • Taille suffisante de l’échantillon

Régression logistique - exemple d’application

Statistiques descriptives

Variable N N = 3,8491
OC_SATREL 3,849 9.00 (8.00, 10.00)
OA_SATREP_cat 3,849
    Satisfaction moyenne
1,535 (40%)
    Satisfaction faible
620 (16%)
    Satisfaction élevée
1,694 (44%)
NBENFTOTM_rec 3,849
    0
1,785 (46%)
    1
716 (19%)
    2
945 (25%)
    3
327 (8.5%)
    4
76 (2.0%)
MA_SEXE 3,849
    1
1,582 (41%)
    2
2,267 (59%)
CA_DIPLOME 3,849
    1
394 (10%)
    2
339 (8.8%)
    3
273 (7.1%)
    4
1,107 (29%)
    5
281 (7.3%)
    6
251 (6.5%)
    7
400 (10%)
    8
767 (20%)
    9
37 (1.0%)
MA_AGEM_rec 3,849 46 (36, 57)
VA_MARIDEP 3,849 5.00 (3.00, 5.00)
VA_COHAB 3,849 2.00 (1.00, 3.00)
VA_MARITJS 3,849 2.00 (1.00, 4.00)
VA_DIVORC 3,849 1.00 (1.00, 2.00)
VA_FEMENF 3,849 2.00 (1.00, 3.00)
VA_HOMENF 3,849 2.00 (1.00, 3.00)
VA_DEUXPAR 3,849 1.00 (1.00, 2.00)
VA_MERSEUL 3,849 3.00 (2.00, 4.00)
VA_EFTAUTO 3,849 2.00 (1.00, 3.00)
VA_DROITHOMO_rec 3,849 3.00 (1.00, 5.00)
1 Median (Q1, Q3); n (%)

Régression logistique - exemple d’application

Transformation de la variable Satisfaction de la répartition des tâches ménagères OA_SATREP

en variable catégorielle à 3 modalités :

  • Satisfaction faible (<7)
  • Satisfaction moyenne (7 & 8)
  • Satisfaction élevée (>8)

Régression logistique - exemple d’application

Création du modèle

model0<-multinom(OA_SATREP_cat ~ MA_SEXE + MA_AGEM_rec + enf_cat, data = DF3)
# weights:  15 (8 variable)
initial  value 4228.558699 
iter  10 value 3829.230281
final  value 3817.671455 
converged

Satisfaction de la répartition des tâches ménagères ~ Sexe + Age + nombre d’enfants

Régression logistique - exemple d’application

Conditions d’application : Multicolinéarité

check_collinearity(model0)
# Check for Multicollinearity

Low Correlation

        Term  VIF   VIF 95% CI adj. VIF Tolerance Tolerance 95% CI
     MA_SEXE 1.14 [1.10, 1.18]     1.07      0.88     [0.85, 0.91]
 MA_AGEM_rec 1.44 [1.39, 1.51]     1.20      0.69     [0.66, 0.72]
     enf_cat 1.42 [1.37, 1.49]     1.19      0.70     [0.67, 0.73]

Régression logistique - exemple d’application

Conditions d’application : Linéarité

head(residuals(model0, type = "response"))
  Satisfaction moyenne Satisfaction faible Satisfaction élevée
1           -0.3850391          0.79820799          -0.4131689
2            0.5688690         -0.07921372          -0.4896553
3           -0.4246080          0.80943507          -0.3848271
4            0.6362127         -0.06349344          -0.5727192
5           -0.3779981         -0.06235656           0.4403547
6            0.6379730         -0.06363314          -0.5743399
plot(model0$residuals)

Régression logistique - exemple d’application

Résultats

summary(model0, cor=FALSE, Wald=TRUE)
Call:
multinom(formula = OA_SATREP_cat ~ MA_SEXE + MA_AGEM_rec + enf_cat, 
    data = DF3)

Coefficients:
                    (Intercept)   MA_SEXE2 MA_AGEM_rec enf_catAvec enfant(s)
Satisfaction faible -2.11215213  1.1136222 0.007048450             0.1570969
Satisfaction élevée  0.05464674 -0.3679616 0.007676528            -0.2113887

Std. Errors:
                    (Intercept)   MA_SEXE2 MA_AGEM_rec enf_catAvec enfant(s)
Satisfaction faible   0.2475569 0.11645243 0.003989204            0.10809011
Satisfaction élevée   0.1691834 0.07200178 0.002866713            0.07860227

Value/SE (Wald statistics):
                    (Intercept)  MA_SEXE2 MA_AGEM_rec enf_catAvec enfant(s)
Satisfaction faible   -8.531986  9.562894    1.766881              1.453389
Satisfaction élevée    0.323003 -5.110452    2.677815             -2.689346

Residual Deviance: 7635.343 
AIC: 7651.343

Régression logistique - exemple d’application

Résultats

confint(model0, level=0.95)
, , Satisfaction faible

                              2.5 %      97.5 %
(Intercept)           -2.5973547595 -1.62694949
MA_SEXE2               0.8853796743  1.34186480
MA_AGEM_rec           -0.0007702467  0.01486715
enf_catAvec enfant(s) -0.0547557772  0.36894966

, , Satisfaction élevée

                             2.5 %      97.5 %
(Intercept)           -0.276946543  0.38624001
MA_SEXE2              -0.509082524 -0.22684074
MA_AGEM_rec            0.002057873  0.01329518
enf_catAvec enfant(s) -0.365446301 -0.05733107

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Résultats

tidy(model0, conf.int = TRUE) |>
  kable() |>
  kable_styling("basic", full_width = FALSE)
y.level term estimate std.error statistic p.value conf.low conf.high
Satisfaction faible (Intercept) -2.1121521 0.2475569 -8.531986 0.0000000 -2.5973548 -1.6269495
Satisfaction faible MA_SEXE2 1.1136222 0.1164524 9.562894 0.0000000 0.8853797 1.3418648
Satisfaction faible MA_AGEM_rec 0.0070484 0.0039892 1.766881 0.0772481 -0.0007702 0.0148671
Satisfaction faible enf_catAvec enfant(s) 0.1570969 0.1080901 1.453389 0.1461159 -0.0547558 0.3689497
Satisfaction élevée (Intercept) 0.0546467 0.1691834 0.323003 0.7466929 -0.2769465 0.3862400
Satisfaction élevée MA_SEXE2 -0.3679616 0.0720018 -5.110452 0.0000003 -0.5090825 -0.2268407
Satisfaction élevée MA_AGEM_rec 0.0076765 0.0028667 2.677815 0.0074104 0.0020579 0.0132952
Satisfaction élevée enf_catAvec enfant(s) -0.2113887 0.0786023 -2.689346 0.0071592 -0.3654463 -0.0573311

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Calculer la taille d’effet

null_model <- multinom(OA_SATREP_cat ~ 1, data= DF3)
# weights:  6 (2 variable)
initial  value 4228.558699 
iter  10 value 3933.426881
iter  10 value 3933.426881
iter  10 value 3933.426881
final  value 3933.426881 
converged
log_likelihood_fitted <- logLik(model0)
log_likelihood_null <- logLik(null_model)

McFadden_R2 <- 1 - (log_likelihood_fitted / log_likelihood_null)
print(McFadden_R2)
'log Lik.' 0.02942865 (df=8)

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Présenter les résultats avec stargazer

stargazer(model0, type="text")

=============================================================
                                Dependent variable:          
                      ---------------------------------------
                      Satisfaction faible Satisfaction élevée
                              (1)                 (2)        
-------------------------------------------------------------
MA_SEXE2                   1.114***            -0.368***     
                            (0.116)             (0.072)      
                                                             
MA_AGEM_rec                 0.007*             0.008***      
                            (0.004)             (0.003)      
                                                             
enf_catAvec enfant(s)        0.157             -0.211***     
                            (0.108)             (0.079)      
                                                             
Constant                   -2.112***             0.055       
                            (0.248)             (0.169)      
                                                             
-------------------------------------------------------------
Akaike Inf. Crit.          7,651.343           7,651.343     
=============================================================
Note:                             *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Résultats sous forme de tableaux

tbl_regression(model0, 
               exponentiate = TRUE)
Characteristic OR 95% CI p-value
Satisfaction faible
MA_SEXE


    1 — —
    2 3.05 2.42, 3.83 <0.001
MA_AGEM_rec 1.01 1.00, 1.01 0.077
enf_cat


    Sans enfant — —
    Avec enfant(s) 1.17 0.95, 1.45 0.15
Satisfaction élevée
MA_SEXE


    1 — —
    2 0.69 0.60, 0.80 <0.001
MA_AGEM_rec 1.01 1.00, 1.01 0.007
enf_cat


    Sans enfant — —
    Avec enfant(s) 0.81 0.69, 0.94 0.007
Abbreviations: CI = Confidence Interval, OR = Odds Ratio

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Résultats sous forme de graphiques

$MA_SEXE


$MA_AGEM_rec


$enf_cat

Régression logistique - exemple d’application

Matrice de corrélation des variables d’intérêt

# Correlation Matrix (spearman-method)

Parameter  | VA_DROITHOMO_rec | VA_EFTAUTO | VA_MERSEUL | VA_DEUXPAR
--------------------------------------------------------------------
VA_MARIDEP |          0.07*** |      0.04* |    0.13*** |   -0.14***
VA_COHAB   |          0.12*** |    0.08*** |    0.23*** |   -0.10***
VA_MARITJS |         -0.12*** |      0.04* |   -0.14*** |    0.29***
VA_DIVORC  |          0.10*** |     0.05** |    0.23*** |   -0.10***
VA_FEMENF  |         -0.12*** |    0.09*** |   -0.09*** |    0.32***
VA_HOMENF  |         -0.10*** |    0.07*** |   -0.10*** |    0.30***
VA_DEUXPAR |         -0.18*** |    0.13*** |   -0.13*** |           
VA_MERSEUL |          0.11*** |    0.11*** |            |           
VA_EFTAUTO |            -0.02 |            |            |           

Parameter  | VA_HOMENF | VA_FEMENF | VA_DIVORC | VA_MARITJS | VA_COHAB
----------------------------------------------------------------------
VA_MARIDEP |  -0.08*** |   -0.06** |   0.07*** |   -0.21*** |  0.23***
VA_COHAB   |  -0.10*** |  -0.08*** |   0.32*** |   -0.23*** |         
VA_MARITJS |   0.22*** |   0.22*** |  -0.21*** |            |         
VA_DIVORC  |  -0.10*** |  -0.09*** |           |            |         
VA_FEMENF  |   0.87*** |           |           |            |         
VA_HOMENF  |           |           |           |            |         
VA_DEUXPAR |           |           |           |            |         
VA_MERSEUL |           |           |           |            |         
VA_EFTAUTO |           |           |           |            |         

p-value adjustment method: Holm (1979)

La matrice de corrélation indique que l’ensemble des variables sont corrélées et donc partagent une part de variance commune.
2 variables sont extrêmement corrélées, VA_HOMENF et VA_FEMENF (rho = 0.87).

Corrélogramme

Une matrice de corrélation peut être difficile à lire.

On peut la représenter sous forme graphique :

un corrélogramme.

Régression logistique - exemple d’application

Modèle avec les variables d’intérêts

model<-multinom(OA_SATREP_cat ~
  MA_SEXE + MA_AGEM_rec + enf_cat + VA_MARIDEP + VA_COHAB + VA_MARITJS + VA_DIVORC + VA_FEMENF + VA_DEUXPAR
  + VA_MERSEUL + VA_EFTAUTO + VA_DROITHOMO_rec, 
  data = DF3)
# weights:  42 (26 variable)
initial  value 4228.558699 
iter  10 value 3861.400025
iter  20 value 3837.139685
iter  30 value 3782.375623
final  value 3782.357787 
converged

Satisfaction de la répartition des tâches ménagères ~ Variables sociodémographiques + variables d’opinion (VA_MARIDEP, VA_COHAB, etc.)

Régression logistique - exemple d’application

Conditions d’application : Multicolinéarité

check_collinearity(model)
# Check for Multicollinearity

Low Correlation

             Term  VIF   VIF 95% CI adj. VIF Tolerance Tolerance 95% CI
          MA_SEXE 1.15 [1.12, 1.20]     1.07      0.87     [0.83, 0.90]
      MA_AGEM_rec 1.60 [1.54, 1.68]     1.27      0.62     [0.60, 0.65]
          enf_cat 1.44 [1.39, 1.51]     1.20      0.69     [0.66, 0.72]
       VA_MARIDEP 1.29 [1.24, 1.34]     1.14      0.78     [0.74, 0.80]
         VA_COHAB 1.48 [1.42, 1.54]     1.22      0.68     [0.65, 0.70]
       VA_MARITJS 1.41 [1.36, 1.47]     1.19      0.71     [0.68, 0.74]
        VA_DIVORC 1.35 [1.30, 1.41]     1.16      0.74     [0.71, 0.77]
        VA_FEMENF 1.35 [1.30, 1.40]     1.16      0.74     [0.71, 0.77]
       VA_DEUXPAR 1.38 [1.33, 1.44]     1.18      0.72     [0.69, 0.75]
       VA_MERSEUL 1.33 [1.28, 1.39]     1.15      0.75     [0.72, 0.78]
       VA_EFTAUTO 1.22 [1.18, 1.27]     1.11      0.82     [0.79, 0.85]
 VA_DROITHOMO_rec 1.22 [1.18, 1.27]     1.11      0.82     [0.78, 0.85]

Régression logistique - exemple d’application

Conditions d’application : Linéarité

head(residuals(model, type = "response"))
  Satisfaction moyenne Satisfaction faible Satisfaction élevée
1           -0.3886381          0.86861730          -0.4799792
2            0.5780308         -0.06727843          -0.5107524
3           -0.4578509          0.81933376          -0.3614828
4            0.6452076         -0.06198970          -0.5832179
5           -0.5058760         -0.09234493           0.5982209
6            0.6162091         -0.07475652          -0.5414526

Régression logistique - exemple d’application

Résultats

summary(model, cor=FALSE, Wald=TRUE)
Call:
multinom(formula = OA_SATREP_cat ~ MA_SEXE + MA_AGEM_rec + enf_cat + 
    VA_MARIDEP + VA_COHAB + VA_MARITJS + VA_DIVORC + VA_FEMENF + 
    VA_DEUXPAR + VA_MERSEUL + VA_EFTAUTO + VA_DROITHOMO_rec, 
    data = DF3)

Coefficients:
                    (Intercept)   MA_SEXE2 MA_AGEM_rec enf_catAvec enfant(s)
Satisfaction faible  -1.6171203  1.1377054 0.006548078             0.1505615
Satisfaction élevée   0.1104878 -0.3830222 0.008792465            -0.2068274
                     VA_MARIDEP    VA_COHAB  VA_MARITJS   VA_DIVORC  VA_FEMENF
Satisfaction faible -0.08783201  0.02199678  0.05594106  0.05707625 0.04496084
Satisfaction élevée  0.05240023 -0.01206862 -0.08173430 -0.06575621 0.06960880
                    VA_DEUXPAR   VA_MERSEUL  VA_EFTAUTO VA_DROITHOMO_rec
Satisfaction faible -0.0898203 -0.088780711 0.003652439     -0.058393655
Satisfaction élevée -0.1221230 -0.000825125 0.038555884     -0.007551282

Std. Errors:
                    (Intercept)   MA_SEXE2 MA_AGEM_rec enf_catAvec enfant(s)
Satisfaction faible   0.3675986 0.11770221 0.004275317            0.10953179
Satisfaction élevée   0.2677485 0.07323541 0.003051092            0.07961441
                    VA_MARIDEP   VA_COHAB VA_MARITJS  VA_DIVORC  VA_FEMENF
Satisfaction faible 0.03728194 0.04835337 0.03542093 0.04944139 0.03803036
Satisfaction élevée 0.02904105 0.03430964 0.02667463 0.03579255 0.02864493
                    VA_DEUXPAR VA_MERSEUL VA_EFTAUTO VA_DROITHOMO_rec
Satisfaction faible 0.05973563 0.03853385 0.03986806       0.03025259
Satisfaction élevée 0.04769314 0.02783062 0.02944577       0.02233607

Value/SE (Wald statistics):
                    (Intercept)  MA_SEXE2 MA_AGEM_rec enf_catAvec enfant(s)
Satisfaction faible   -4.399147  9.665964    1.531601              1.374592
Satisfaction élevée    0.412655 -5.230014    2.881744             -2.597864
                    VA_MARIDEP   VA_COHAB VA_MARITJS VA_DIVORC VA_FEMENF
Satisfaction faible  -2.355887  0.4549172   1.579322  1.154423  1.182235
Satisfaction élevée   1.804350 -0.3517559  -3.064122 -1.837148  2.430056
                    VA_DEUXPAR VA_MERSEUL VA_EFTAUTO VA_DROITHOMO_rec
Satisfaction faible  -1.503630 -2.3039666 0.09161316       -1.9302032
Satisfaction élevée  -2.560598 -0.0296481 1.30938629       -0.3380757

Residual Deviance: 7564.716 
AIC: 7616.716

Régression logistique - exemple d’application

Résultats

confint(model, level=0.95)
, , Satisfaction faible

                             2.5 %        97.5 %
(Intercept)           -2.337600354 -0.8966402549
MA_SEXE2               0.907013275  1.3683974798
MA_AGEM_rec           -0.001831389  0.0149275444
enf_catAvec enfant(s) -0.064116835  0.3652398906
VA_MARIDEP            -0.160903266 -0.0147607619
VA_COHAB              -0.072774079  0.1167676308
VA_MARITJS            -0.013482683  0.1253648046
VA_DIVORC             -0.039827086  0.1539795846
VA_FEMENF             -0.029577299  0.1194989804
VA_DEUXPAR            -0.206899988  0.0272593865
VA_MERSEUL            -0.164305677 -0.0132557447
VA_EFTAUTO            -0.074487531  0.0817924092
VA_DROITHOMO_rec      -0.117687652  0.0009003412

, , Satisfaction élevée

                             2.5 %       97.5 %
(Intercept)           -0.414289609  0.635265124
MA_SEXE2              -0.526560985 -0.239483465
MA_AGEM_rec            0.002812435  0.014772495
enf_catAvec enfant(s) -0.362868789 -0.050786022
VA_MARIDEP            -0.004519179  0.109319649
VA_COHAB              -0.079314269  0.055177037
VA_MARITJS            -0.134015601 -0.029452991
VA_DIVORC             -0.135908324  0.004395898
VA_FEMENF              0.013465759  0.125751840
VA_DEUXPAR            -0.215599791 -0.028646130
VA_MERSEUL            -0.055372138  0.053721888
VA_EFTAUTO            -0.019156759  0.096268527
VA_DROITHOMO_rec      -0.051329167  0.036226603

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Résultats

tidy(model, conf.int = TRUE) |>
  kable() |>
  kable_styling("basic", full_width = FALSE)
y.level term estimate std.error statistic p.value conf.low conf.high
Satisfaction faible (Intercept) -1.6171203 0.3675986 -4.3991469 0.0000109 -2.3376004 -0.8966403
Satisfaction faible MA_SEXE2 1.1377054 0.1177022 9.6659640 0.0000000 0.9070133 1.3683975
Satisfaction faible MA_AGEM_rec 0.0065481 0.0042753 1.5316006 0.1256210 -0.0018314 0.0149275
Satisfaction faible enf_catAvec enfant(s) 0.1505615 0.1095318 1.3745921 0.1692580 -0.0641168 0.3652399
Satisfaction faible VA_MARIDEP -0.0878320 0.0372819 -2.3558866 0.0184786 -0.1609033 -0.0147608
Satisfaction faible VA_COHAB 0.0219968 0.0483534 0.4549172 0.6491688 -0.0727741 0.1167676
Satisfaction faible VA_MARITJS 0.0559411 0.0354209 1.5793223 0.1142622 -0.0134827 0.1253648
Satisfaction faible VA_DIVORC 0.0570762 0.0494414 1.1544225 0.2483270 -0.0398271 0.1539796
Satisfaction faible VA_FEMENF 0.0449608 0.0380304 1.1822354 0.2371123 -0.0295773 0.1194990
Satisfaction faible VA_DEUXPAR -0.0898203 0.0597356 -1.5036302 0.1326766 -0.2069000 0.0272594
Satisfaction faible VA_MERSEUL -0.0887807 0.0385339 -2.3039666 0.0212245 -0.1643057 -0.0132557
Satisfaction faible VA_EFTAUTO 0.0036524 0.0398681 0.0916132 0.9270054 -0.0744875 0.0817924
Satisfaction faible VA_DROITHOMO_rec -0.0583937 0.0302526 -1.9302032 0.0535817 -0.1176877 0.0009003
Satisfaction élevée (Intercept) 0.1104878 0.2677485 0.4126550 0.6798594 -0.4142896 0.6352651
Satisfaction élevée MA_SEXE2 -0.3830222 0.0732354 -5.2300143 0.0000002 -0.5265610 -0.2394835
Satisfaction élevée MA_AGEM_rec 0.0087925 0.0030511 2.8817438 0.0039548 0.0028124 0.0147725
Satisfaction élevée enf_catAvec enfant(s) -0.2068274 0.0796144 -2.5978638 0.0093806 -0.3628688 -0.0507860
Satisfaction élevée VA_MARIDEP 0.0524002 0.0290411 1.8043505 0.0711764 -0.0045192 0.1093196
Satisfaction élevée VA_COHAB -0.0120686 0.0343096 -0.3517559 0.7250214 -0.0793143 0.0551770
Satisfaction élevée VA_MARITJS -0.0817343 0.0266746 -3.0641216 0.0021831 -0.1340156 -0.0294530
Satisfaction élevée VA_DIVORC -0.0657562 0.0357926 -1.8371480 0.0661881 -0.1359083 0.0043959
Satisfaction élevée VA_FEMENF 0.0696088 0.0286449 2.4300561 0.0150965 0.0134658 0.1257518
Satisfaction élevée VA_DEUXPAR -0.1221230 0.0476931 -2.5605982 0.0104492 -0.2155998 -0.0286461
Satisfaction élevée VA_MERSEUL -0.0008251 0.0278306 -0.0296481 0.9763477 -0.0553721 0.0537219
Satisfaction élevée VA_EFTAUTO 0.0385559 0.0294458 1.3093863 0.1904035 -0.0191568 0.0962685
Satisfaction élevée VA_DROITHOMO_rec -0.0075513 0.0223361 -0.3380757 0.7353061 -0.0513292 0.0362266

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Calculer la taille d’effet

null_model <- multinom(OA_SATREP_cat ~ 1, data= DF3)
# weights:  6 (2 variable)
initial  value 4228.558699 
iter  10 value 3933.426881
iter  10 value 3933.426881
iter  10 value 3933.426881
final  value 3933.426881 
converged
log_likelihood_fitted <- logLik(model)
log_likelihood_null <- logLik(null_model)

McFadden_R2 <- 1 - (log_likelihood_fitted / log_likelihood_null)
print(McFadden_R2)
'log Lik.' 0.03840648 (df=26)

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Présenter les résultats avec stargazer


=============================================================
                                Dependent variable:          
                      ---------------------------------------
                      Satisfaction faible Satisfaction élevée
                              (1)                 (2)        
-------------------------------------------------------------
MA_SEXE2                   1.138***            -0.383***     
                            (0.118)             (0.073)      
                                                             
MA_AGEM_rec                  0.007             0.009***      
                            (0.004)             (0.003)      
                                                             
enf_catAvec enfant(s)        0.151             -0.207***     
                            (0.110)             (0.080)      
                                                             
VA_MARIDEP                 -0.088**             0.052*       
                            (0.037)             (0.029)      
                                                             
VA_COHAB                     0.022              -0.012       
                            (0.048)             (0.034)      
                                                             
VA_MARITJS                   0.056             -0.082***     
                            (0.035)             (0.027)      
                                                             
VA_DIVORC                    0.057              -0.066*      
                            (0.049)             (0.036)      
                                                             
VA_FEMENF                    0.045              0.070**      
                            (0.038)             (0.029)      
                                                             
VA_DEUXPAR                  -0.090             -0.122**      
                            (0.060)             (0.048)      
                                                             
VA_MERSEUL                 -0.089**             -0.001       
                            (0.039)             (0.028)      
                                                             
VA_EFTAUTO                   0.004               0.039       
                            (0.040)             (0.029)      
                                                             
VA_DROITHOMO_rec            -0.058*             -0.008       
                            (0.030)             (0.022)      
                                                             
Constant                   -1.617***             0.110       
                            (0.368)             (0.268)      
                                                             
-------------------------------------------------------------
Akaike Inf. Crit.          7,616.716           7,616.716     
=============================================================
Note:                             *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Résultats sous forme de tableaux

Characteristic OR 95% CI p-value
Satisfaction faible
MA_SEXE


    1 — —
    2 3.12 2.48, 3.93 <0.001
MA_AGEM_rec 1.01 1.00, 1.02 0.13
enf_cat


    Sans enfant — —
    Avec enfant(s) 1.16 0.94, 1.44 0.2
VA_MARIDEP 0.92 0.85, 0.99 0.018
VA_COHAB 1.02 0.93, 1.12 0.6
VA_MARITJS 1.06 0.99, 1.13 0.11
VA_DIVORC 1.06 0.96, 1.17 0.2
VA_FEMENF 1.05 0.97, 1.13 0.2
VA_DEUXPAR 0.91 0.81, 1.03 0.13
VA_MERSEUL 0.92 0.85, 0.99 0.021
VA_EFTAUTO 1.00 0.93, 1.09 >0.9
VA_DROITHOMO_rec 0.94 0.89, 1.00 0.054
Satisfaction élevée
MA_SEXE


    1 — —
    2 0.68 0.59, 0.79 <0.001
MA_AGEM_rec 1.01 1.00, 1.01 0.004
enf_cat


    Sans enfant — —
    Avec enfant(s) 0.81 0.70, 0.95 0.009
VA_MARIDEP 1.05 1.00, 1.12 0.071
VA_COHAB 0.99 0.92, 1.06 0.7
VA_MARITJS 0.92 0.87, 0.97 0.002
VA_DIVORC 0.94 0.87, 1.00 0.066
VA_FEMENF 1.07 1.01, 1.13 0.015
VA_DEUXPAR 0.89 0.81, 0.97 0.010
VA_MERSEUL 1.00 0.95, 1.06 >0.9
VA_EFTAUTO 1.04 0.98, 1.10 0.2
VA_DROITHOMO_rec 0.99 0.95, 1.04 0.7
Abbreviations: CI = Confidence Interval, OR = Odds Ratio

Modéliser et prévoir - Régression logistique

Résultats sous forme de graphiques

$MA_SEXE


$MA_AGEM_rec


$enf_cat


$VA_MARIDEP


$VA_COHAB


$VA_MARITJS


$VA_DIVORC


$VA_FEMENF


$VA_DEUXPAR


$VA_MERSEUL


$VA_EFTAUTO


$VA_DROITHOMO_rec

Comparaison de modèles

anova(model0, model)
Likelihood ratio tests of Multinomial Models

Response: OA_SATREP_cat
                                                                                                                                                   Model
1                                                                                                                        MA_SEXE + MA_AGEM_rec + enf_cat
2 MA_SEXE + MA_AGEM_rec + enf_cat + VA_MARIDEP + VA_COHAB + VA_MARITJS + VA_DIVORC + VA_FEMENF + VA_DEUXPAR + VA_MERSEUL + VA_EFTAUTO + VA_DROITHOMO_rec
  Resid. df Resid. Dev   Test    Df LR stat.      Pr(Chi)
1      7690   7635.343                                   
2      7672   7564.716 1 vs 2    18 70.62734 3.538339e-08

Modéliser et prévoir - Régression linéaire

Variables “A expliquer” :

  • Quantitatives
  • Ordinales (ATTENTION au nombre de catégories)

Modéliser et prévoir - Régression linéaire

Plusieurs types de régressions linéaires :

  • Régressions linéaire classique
  • Régressions linéaire polynomiales

Modèles plus complexes :

  • Interactions ;
  • Médiations ;
  • Modérations…

Modéliser et prévoir - Régression linéaire

Les variables explicatives :

Qualitatives et/ou Quantitatives

Modéliser et prévoir - Régression linéaire

Vérifications préalables à toute modélisation :

  • Absence de multicolinéarité (VIF / tolérance)
  • Indépendance des observations
  • Relation entre la variable à expliquer et variable explicative

Dans le cas du modèle linéaire cette relation doit être linéaire

  • Taille suffisante de l’échantillon
  • Absence de valeurs extrêmes
  • Homogénéité des résidus
  • Absence d’autocorrélation des résidus

Régression linéaire - exemple d’application

Statistiques descriptives

Variable N N = 3,8491
OC_SATREL 3,849 9.00 (8.00, 10.00)
NBENFTOTM_rec 3,849
    0
1,785 (46%)
    1
716 (19%)
    2
945 (25%)
    3
327 (8.5%)
    4
76 (2.0%)
MA_SEXE 3,849
    1
1,582 (41%)
    2
2,267 (59%)
CA_DIPLOME 3,849
    1
394 (10%)
    2
339 (8.8%)
    3
273 (7.1%)
    4
1,107 (29%)
    5
281 (7.3%)
    6
251 (6.5%)
    7
400 (10%)
    8
767 (20%)
    9
37 (1.0%)
MA_AGEM_rec 3,849 46 (36, 57)
VA_MARIDEP 3,849 5.00 (3.00, 5.00)
VA_COHAB 3,849 2.00 (1.00, 3.00)
VA_MARITJS 3,849 2.00 (1.00, 4.00)
VA_DIVORC 3,849 1.00 (1.00, 2.00)
VA_FEMENF 3,849 2.00 (1.00, 3.00)
VA_HOMENF 3,849 2.00 (1.00, 3.00)
VA_DEUXPAR 3,849 1.00 (1.00, 2.00)
VA_MERSEUL 3,849 3.00 (2.00, 4.00)
VA_EFTAUTO 3,849 2.00 (1.00, 3.00)
VA_DROITHOMO_rec 3,849 3.00 (1.00, 5.00)
1 Median (Q1, Q3); n (%)

Centrer et réduire les variables

Importance de centrer-réduire les variables pour ne pas que la métrique de chaque variable vienne bruiter les résultats

Synonymes : centrer-réduire ; standardiser ; etc.

Régression linéaire - exemple d’application

Matrice de corrélation

# Correlation Matrix (spearman-method)

Parameter   | VA_DROITHOMO_rec | VA_EFTAUTO | VA_MERSEUL | VA_DEUXPAR
---------------------------------------------------------------------
OC_SATREL   |             0.04 |       0.00 |       0.01 |   -0.07***
MA_AGEM_rec |          0.16*** |   -0.16*** |      -0.04 |   -0.20***
VA_MARIDEP  |          0.07*** |       0.04 |    0.13*** |   -0.14***
VA_COHAB    |          0.12*** |    0.08*** |    0.23*** |   -0.10***
VA_MARITJS  |         -0.12*** |       0.04 |   -0.14*** |    0.29***
VA_DIVORC   |          0.10*** |      0.05* |    0.23*** |   -0.10***
VA_FEMENF   |         -0.12*** |    0.09*** |   -0.09*** |    0.32***
VA_HOMENF   |         -0.10*** |    0.07*** |   -0.10*** |    0.30***
VA_DEUXPAR  |         -0.18*** |    0.13*** |   -0.13*** |           
VA_MERSEUL  |          0.11*** |    0.11*** |            |           
VA_EFTAUTO  |            -0.02 |            |            |           

Parameter   | VA_HOMENF | VA_FEMENF | VA_DIVORC | VA_MARITJS | VA_COHAB
-----------------------------------------------------------------------
OC_SATREL   |     -0.04 |      0.00 |     -0.01 |   -0.17*** |    0.05*
MA_AGEM_rec |  -0.17*** |  -0.20*** |   0.10*** |      -0.02 |  0.19***
VA_MARIDEP  |  -0.08*** |   -0.06** |   0.07*** |   -0.21*** |  0.23***
VA_COHAB    |  -0.10*** |  -0.08*** |   0.32*** |   -0.23*** |         
VA_MARITJS  |   0.22*** |   0.22*** |  -0.21*** |            |         
VA_DIVORC   |  -0.10*** |  -0.09*** |           |            |         
VA_FEMENF   |   0.87*** |           |           |            |         
VA_HOMENF   |           |           |           |            |         
VA_DEUXPAR  |           |           |           |            |         
VA_MERSEUL  |           |           |           |            |         
VA_EFTAUTO  |           |           |           |            |         

Parameter   | VA_MARIDEP | MA_AGEM_rec
--------------------------------------
OC_SATREL   |    0.14*** |       -0.02
MA_AGEM_rec |       0.02 |            
VA_MARIDEP  |            |            
VA_COHAB    |            |            
VA_MARITJS  |            |            
VA_DIVORC   |            |            
VA_FEMENF   |            |            
VA_HOMENF   |            |            
VA_DEUXPAR  |            |            
VA_MERSEUL  |            |            
VA_EFTAUTO  |            |            

p-value adjustment method: Holm (1979)

La matrice de corrélation indique que l’ensemble des variables sont corrélées et donc partagent une part de variance commune.

2 variables sont extrêmement corrélées, VA_HOMENF et VA_FEMENF (rho = 0.87).

Corrélogramme

Une matrice de corrélation peut être difficile à lire.

On peut la représenter sous forme graphique :

un corrélogramme.

Multicolinéarité

vifstep(DF_reg_c, method="spearman")
No variable from the 12 input variables has collinearity problem. 

The linear correlation coefficients ranges between: 
min correlation ( VA_FEMENF ~ OC_SATREL ):  -0.002789853 
max correlation ( VA_HOMENF ~ VA_FEMENF ):  0.8737504 

---------- VIFs of the remained variables -------- 
          Variables      VIF
1         OC_SATREL 1.048032
2       MA_AGEM_rec 1.155120
3        VA_MARIDEP 1.112419
4          VA_COHAB 1.280501
5        VA_MARITJS 1.238338
6         VA_DIVORC 1.161531
7         VA_FEMENF 4.932737
8         VA_HOMENF 4.875760
9        VA_DEUXPAR 1.216514
10       VA_MERSEUL 1.151294
11       VA_EFTAUTO 1.045638
12 VA_DROITHOMO_rec 1.070402

La fonction vifstep ne renvoie aucun problème de multicolinéarité. Toutefois, les variables VA_HOMENF et VA_FEMENF ont des VIF supérieur à 2.

Multicolinéarité

Nous faisons le choix de sortir l’une des deux variables de l’analyse. Nous ne conserverons que VA_FEMENF.

DF4<-subset(DF_reg, select = -c(VA_HOMENF))

Régression linéaire - création du modèle

Modèle avec variables contrôles

model0<-lm(DF4$OC_SATREL ~ DF4$MA_AGEM_rec + DF4$DF3.NBENFTOTM_rec + DF4$DF3.MA_SEXE + DF4$DF3.CA_DIPLOME)

Satisfaction de la relation ~ Age + Nombre d’enfants + Sexe + Niveau de diplôme

Régression linéaire

Conditions d’application - homogénéité des variances

par(mfrow=c(2,2))
plot(model0)

Régression linéaire

Conditions d’application - valeurs extrêmes

par(mfrow=c(1,1))
influencePlot(model0)
        StudRes         Hat        CookD
507   1.1841340 0.004081273 1.149101e-03
553  -6.0193987 0.001305880 9.389547e-03
746  -0.1139709 0.003918169 1.022158e-05
2817 -5.7238111 0.001733401 1.128443e-02
2966 -5.7219248 0.003289464 2.143379e-02
3579 -6.0413813 0.001468358 1.063605e-02

Régression linéaire

Conditions d’application - suppression des valeurs extrêmes

DF4$id<-1:3849
test<-data.frame(augment(model0), DF4$id)
DF5<-subset(test, .std.resid<4 & .std.resid>(-4))

model0b<-lm(DF5$DF4.OC_SATREL ~ DF5$DF4.MA_AGEM_rec + DF5$DF4.DF3.NBENFTOTM_rec + DF5$DF4.DF3.MA_SEXE + DF5$DF4.DF3.CA_DIPLOME)

Régression linéaire

Conditions d’application - valeurs extrêmes

par(mfrow=c(2,2))
plot(model0b)

Régression linéaire

Conditions d’application - valeurs extrêmes

par(mfrow=c(1,1))
influencePlot(model0b)
       StudRes         Hat        CookD
487  -4.272399 0.001360948 4.952798e-03
506   1.239908 0.004099923 1.265634e-03
744  -0.168918 0.003949967 2.263627e-05
775  -3.064739 0.003561865 6.700260e-03
1735 -4.297508 0.001210064 4.454685e-03
2530 -3.891637 0.002728004 8.255088e-03

Régression linéaire

Conditions d’application - homogénéité des variances

# Test de Breush-Pagan
bptest(model0b)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  model0b
BP = 58.511, df = 4, p-value = 5.961e-12

Régression linéaire

Conditions d’application - autocorrélation des résidus

## Test de Ljung-Box
Box.test(residuals(model0b), type = "Ljung")

    Box-Ljung test

data:  residuals(model0b)
X-squared = 0.11079, df = 1, p-value = 0.7392
## Ou bien (plus souvent utilis?) le test de Durbin-Watson
dwtest(model0b)

    Durbin-Watson test

data:  model0b
DW = 1.9892, p-value = 0.3685
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Régression linéaire

Conditions d’application - linéarité


    Rainbow test

data:  model0b
Rain = 1.0006, df1 = 1914, df2 = 1908, p-value = 0.4944

Régression linéaire

Résultats


Call:
lm(formula = DF5$DF4.OC_SATREL ~ DF5$DF4.MA_AGEM_rec + DF5$DF4.DF3.NBENFTOTM_rec + 
    DF5$DF4.DF3.MA_SEXE + DF5$DF4.DF3.CA_DIPLOME)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.9227 -0.4617  0.1618  0.8362  1.3092 

Coefficients:
                           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)                0.158748   0.042719   3.716 0.000205 ***
DF5$DF4.MA_AGEM_rec       -0.056206   0.016698  -3.366 0.000770 ***
DF5$DF4.DF3.NBENFTOTM_rec -0.056921   0.014482  -3.930 8.63e-05 ***
DF5$DF4.DF3.MA_SEXE2      -0.233775   0.030318  -7.711 1.58e-14 ***
DF5$DF4.DF3.CA_DIPLOME     0.013593   0.006633   2.049 0.040500 *  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.9154 on 3822 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.02097,   Adjusted R-squared:  0.01994 
F-statistic: 20.46 on 4 and 3822 DF,  p-value: < 2.2e-16

Régression linéaire

Résultats


=================================================
                          Dependent variable:    
                      ---------------------------
                             DF4.OC_SATREL       
-------------------------------------------------
DF4.MA_AGEM_rec                -0.056***         
                                (0.017)          
                                                 
DF4.DF3.NBENFTOTM_rec          -0.057***         
                                (0.014)          
                                                 
DF4.DF3.MA_SEXE2               -0.234***         
                                (0.030)          
                                                 
DF4.DF3.CA_DIPLOME              0.014**          
                                (0.007)          
                                                 
Constant                       0.159***          
                                (0.043)          
                                                 
-------------------------------------------------
Observations                     3,827           
R2                               0.021           
Adjusted R2                      0.020           
Residual Std. Error        0.915 (df = 3822)     
F Statistic            20.464*** (df = 4; 3822)  
=================================================
Note:                 *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

Régression linéaire

model1<-lm(DF4$OC_SATREL ~ DF4$MA_AGEM_rec + DF4$DF3.NBENFTOTM_rec + DF4$DF3.MA_SEXE + DF4$DF3.CA_DIPLOME + DF4$VA_MARIDEP + DF4$VA_COHAB + DF4$VA_MARITJS + DF4$VA_DIVORC + DF4$VA_FEMENF + DF4$VA_DEUXPAR + DF4$VA_MERSEUL + DF4$VA_EFTAUTO + DF4$VA_DROITHOMO_rec)

Satisfaction de la relation ~ Variables sociodémographiques + variables d’opinion

Régression linéaire

Conditions d’application - valeurs extrêmes

par(mfrow=c(2,2))
plot(model1)

Régression linéaire

Conditions d’application - valeurs extrêmes

par(mfrow=c(1,1))
influencePlot(model1)
        StudRes         Hat        CookD
2966 -5.7853575 0.004876109 1.161628e-02
3579 -6.3300661 0.005843093 1.665230e-02
3589 -6.1686405 0.002327458 6.280133e-03
3742 -0.1154395 0.012713846 1.226101e-05
3814  1.3110936 0.015374036 1.916790e-03

Régression linéaire

Suppression des valeurs extrêmes

test<-data.frame(augment(model1), DF4$id)
DF6<-subset(test, .std.resid<4 & .std.resid>(-4) & .hat<0.010)

model1b<-lm(DF6$DF4.OC_SATREL ~ DF6$DF4.MA_AGEM_rec + DF6$DF4.DF3.NBENFTOTM_rec + DF6$DF4.DF3.MA_SEXE + DF6$DF4.DF3.CA_DIPLOME + DF6$DF4.VA_MARIDEP + DF6$DF4.VA_COHAB + DF6$DF4.VA_MARITJS + DF6$DF4.VA_DIVORC + DF6$DF4.VA_FEMENF + DF6$DF4.VA_DEUXPAR + DF6$DF4.VA_MERSEUL + DF6$DF4.VA_EFTAUTO + DF6$DF4.VA_DROITHOMO_rec)

Régression linéaire

Conditions d’application - homogénéité des variances

par(mfrow=c(2,2))
plot(model1b)

Régression linéaire

Conditions d’application - homogénéité des variances

par(mfrow=c(1,1))
influencePlot(model1b)
       StudRes         Hat       CookD
535   1.475404 0.010357455 0.001626799
1743 -1.824026 0.009891753 0.002372788
2868 -4.315051 0.002967175 0.003939748
2906 -3.660657 0.009210964 0.008869500
3085 -4.116678 0.005871064 0.007119035
3103 -4.416156 0.003661379 0.005094353

Régression linéaire

Conditions d’application - homogénéité des variances

# Test de Breush-Pagan
bptest(model1b)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  model1b
BP = 110.49, df = 13, p-value < 2.2e-16

Régression linéaire

Conditions d’application - homogénéité des variances

## Test de Ljung-Box
Box.test(residuals(model1b), type = "Ljung")

    Box-Ljung test

data:  residuals(model1b)
X-squared = 0.10354, df = 1, p-value = 0.7476
## Ou bien (plus souvent utilis?) le test de Durbin-Watson
dwtest(model1b)

    Durbin-Watson test

data:  model1b
DW = 1.9894, p-value = 0.3715
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Régression linéaire

Conditions d’application - linéarité


    Rainbow test

data:  model1b
Rain = 1.0008, df1 = 1907, df2 = 1893, p-value = 0.4932

Régression linéaire

Résultats


Call:
lm(formula = DF6$DF4.OC_SATREL ~ DF6$DF4.MA_AGEM_rec + DF6$DF4.DF3.NBENFTOTM_rec + 
    DF6$DF4.DF3.MA_SEXE + DF6$DF4.DF3.CA_DIPLOME + DF6$DF4.VA_MARIDEP + 
    DF6$DF4.VA_COHAB + DF6$DF4.VA_MARITJS + DF6$DF4.VA_DIVORC + 
    DF6$DF4.VA_FEMENF + DF6$DF4.VA_DEUXPAR + DF6$DF4.VA_MERSEUL + 
    DF6$DF4.VA_EFTAUTO + DF6$DF4.VA_DROITHOMO_rec)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
-3.952 -0.471  0.101  0.720  1.742 

Coefficients:
                            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)                1.489e-01  4.304e-02   3.461 0.000544 ***
DF6$DF4.MA_AGEM_rec       -5.194e-02  1.733e-02  -2.996 0.002750 ** 
DF6$DF4.DF3.NBENFTOTM_rec -5.463e-02  1.440e-02  -3.793 0.000151 ***
DF6$DF4.DF3.MA_SEXE2      -2.359e-01  3.017e-02  -7.818 6.89e-15 ***
DF6$DF4.DF3.CA_DIPLOME     1.508e-02  6.679e-03   2.258 0.024017 *  
DF6$DF4.VA_MARIDEP         8.448e-02  1.538e-02   5.493 4.21e-08 ***
DF6$DF4.VA_COHAB           2.912e-02  1.660e-02   1.754 0.079459 .  
DF6$DF4.VA_MARITJS        -1.421e-01  1.618e-02  -8.782  < 2e-16 ***
DF6$DF4.VA_DIVORC         -5.575e-02  1.582e-02  -3.523 0.000431 ***
DF6$DF4.VA_FEMENF          3.166e-02  1.574e-02   2.011 0.044402 *  
DF6$DF4.VA_DEUXPAR        -6.856e-03  1.647e-02  -0.416 0.677250    
DF6$DF4.VA_MERSEUL         5.879e-03  1.574e-02   0.373 0.708856    
DF6$DF4.VA_EFTAUTO         1.307e-02  1.498e-02   0.873 0.382802    
DF6$DF4.VA_DROITHOMO_rec  -2.922e-06  1.508e-02   0.000 0.999845    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.8988 on 3800 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.0598,    Adjusted R-squared:  0.05659 
F-statistic: 18.59 on 13 and 3800 DF,  p-value: < 2.2e-16

Régression linéaire

Résultats


=================================================
                          Dependent variable:    
                      ---------------------------
                             DF4.OC_SATREL       
-------------------------------------------------
DF4.MA_AGEM_rec                -0.052***         
                                (0.017)          
                                                 
DF4.DF3.NBENFTOTM_rec          -0.055***         
                                (0.014)          
                                                 
DF4.DF3.MA_SEXE2               -0.236***         
                                (0.030)          
                                                 
DF4.DF3.CA_DIPLOME              0.015**          
                                (0.007)          
                                                 
DF4.VA_MARIDEP                 0.084***          
                                (0.015)          
                                                 
DF4.VA_COHAB                    0.029*           
                                (0.017)          
                                                 
DF4.VA_MARITJS                 -0.142***         
                                (0.016)          
                                                 
DF4.VA_DIVORC                  -0.056***         
                                (0.016)          
                                                 
DF4.VA_FEMENF                   0.032**          
                                (0.016)          
                                                 
DF4.VA_DEUXPAR                  -0.007           
                                (0.016)          
                                                 
DF4.VA_MERSEUL                   0.006           
                                (0.016)          
                                                 
DF4.VA_EFTAUTO                   0.013           
                                (0.015)          
                                                 
DF4.VA_DROITHOMO_rec           -0.00000          
                                (0.015)          
                                                 
Constant                       0.149***          
                                (0.043)          
                                                 
-------------------------------------------------
Observations                     3,814           
R2                               0.060           
Adjusted R2                      0.057           
Residual Std. Error        0.899 (df = 3800)     
F Statistic            18.593*** (df = 13; 3800) 
=================================================
Note:                 *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01