Initiation à l’analyse statistique

ED de l’Université de Bordeaux

2026

Séance 1 : Se familiariser avec ses données et poser des bases solides

Claire Kersuzan

PUD-Bx / Progedo · LifeObs / Ined · COMPTRASEC / UB

Karine Onfroy

Bordeaux School Economics (BxSE) / UB

1. INTRODUCTION

Qui sommes-nous ?

Claire Kersuzan

• Docteure en démographie, ingénieure de recherche (PUD-Bx / Progedo, LifeObs / INED, Comptrasec/UB)
  
• Statistique publique, réutilisation des données
  
• Formation et accompagnement (Data-SHS, école d’été, etc.)

Karine Onfroy

• Ingénieure d’études en soutien à la recherche (Bordeaux School of Economics / UB)
  
• Collecte, traitement et analyse de données d’enquête
  
• Mise en place de la plateforme expérimentale BILBO (Behavioural Insights Laboratory - Bordeaux)
  

Deux approches des données

Claire

Grandes enquêtes (stat. publique)

• enquêtes de grande taille
• données standardisées
• pondérations, nomenclatures
• réutilisation et valorisation de données existantes

Karine

Données de recherche

• données produites pour une question scientifique
  
• protocoles plus flexibles
  
• terrains et méthodes variés
  
• collecte et traitement des données

Deux approches différentes… mais les mêmes enjeux : comprendre, vérifier et interpréter les données rigoureusement.

Et vous ?
En quelques données (33s)

• Prénom ;
• Discipline(s) ;
• Sujet de thèse ;
• Type de données utilisées ? (ou envisagées)
• Plus gros casse-tête avec les données ?
• Une chose que vous aimeriez apprendre ?
• Session du cours qui vous intéresse le plus (1, 2, 3,4, toutes, ne sais pas)

Des données très différentes

Dans cette formation, vous travaillez donc sur :

• des objets de recherche variés ;
• des méthodes différentes ;
• des données très diverses.

Mais une question commune :

comment analyser ces données de manière rigoureuse ?

Plan de la séance

1. Pourquoi ?
- raisonnement
- question
- observation ≠ conclusion

2. Les données
- ERFI
- structure
- variables

3. Types de variables
- quali / quanti
- nominale / ordinale
- discrète / continue

4. Décrire
- tableaux / graphiques
- proportions
- moyenne, médiane

5. Vérifier
- manquants
- extrêmes
- incohérences

Objectif : raisonner sur les données avant les méthodes

2. A QUOI SERVENT LES STATISTIQUES ?

À quoi servent les statistiques ?

Quelle que soit la discipline, on cherche à répondre à des questions :

• existe-t-il des différences entre groupes ?
• un phénomène évolue-t-il dans le temps ?
• certains facteurs sont-ils associés ?
• observe-t-on un effet ?

Pour cela, il faut :

• Formuler et tester des hypothèses
• Organiser les données, vérifier leur qualité
• Produire des résultats interprétables, comprendre leurs limites

Statistiques = outil pour raisonner à partir de données.

3. UNE DEMARCHE

La démarche “QDAI”

Une analyse statistique suit souvent 4 étapes

QUESTION
→ ce que l’on cherche à comprendre

DONNÉES
→ ce que l’on observe

ANALYSE
→ ce que l’on fait avec les données

INTERPRÉTATION
→ ce que l’on conclut

Toujours dans cet ordre.

Comment formuler une question statistique ?

Passer d’une question générale à une question que l’on peut analyser statistiquement.

Exemples :

• Question générale : “Les relations parents-enfants changent-elles avec l’âge ?”
  → Question statistique : “La fréquence des contacts avec les parents diffère-t-elle selon l’âge des individus ?”
  

• Question générale → “Réviser permet-il de réussir un examen ?”
  → Question statistique → “La proportion d’étudiants ayant réussi est-elle plus élevée chez ceux ayant révisé ?”
  

Une question statistique précise : ce que l’on compare / sur qui / avec quelles données.
Une bonne question ne suffit pas : encore faut-il disposer des données adaptées.

Application : Transformer une question générale en question statistique.

Exemple : “Les jeunes sont-ils plus favorables au divorce ?”

→ comment définir “jeunes” ?
→ comment mesurer cette opinion ?
→ quelles variables utiliser ?
→ qui comparer ?

Correction

Exemple de question statistique : “La proportion d’individus favorables au divorce diffère-t-elle selon l’âge ?”

Exemple de questions d’une enquête (ERFI) :

Opinion sur le divorce
« Dans quelle mesure êtes-vous d’accord ou pas d’accord avec l’affirmation suivante ? » → « Si des gens sont malheureux en couple, ils peuvent divorcer, même s’ils ont des enfants. »**

Âge

→ « Quelle est votre date de naissance ? »

Questions méthodologiques importantes 

• Comment définir “jeunes” ? → âge continu ? groupes d’âge ?
  
• Comment mesurer “être favorable” ? → modalités / score ?
  
• Observe-t-on un effet de l’âge… ou un effet de génération ?

→ Une question statistique nécessite toujours des choix de définition et de mesure.

On ne choisit pas une méthode au hasard

Avant toute analyse, il faut se demander : 

• quelle est la question ?
• quelles données sont disponibles ?
• quelles variables utiliser ?
• que veut-on comparer ?

La méthode vient en dernier

La méthode découle toujours de la question et des données disponibles
On ne choisit pas une méthode au hasard

Erreurs fréquentes

• Commencer par une méthode (“Je vais faire un test…” sans savoir pourquoi)
  
• Analyser sans question claire (faire des calculs sans objectif )
• Interpréter sans comprendre les données (oublier comment elles ont été produites)
  
• Confondre résultat et conclusion (confondre différence observée et effet réel)
  

Les statistiques ne sont pas des recettes mais une manière de raisonner

4. OBSERVER NE SUFFIT PAS POUR CONCLURE

Observer une différence/tendance ne suffit pas pour conclure

• une différence observée ≠ un effet réel
  → les groupes étaient-ils comparables au départ ? 
• une corrélation ≠ une causalité 
  → deux phénomènes peuvent varier de la même façon sans lien direct
  
• un résultat statistique ≠ une conclusion scientifique 
  → est-il important ? robuste ? généralisable ?
  

Pourquoi ?
→ hasard ; biais ; groupes non comparables ; facteurs non observés.

Les statistiques servent aussi à évaluer l’incertitude.

Corrélation trompeuse

Deux variables peuvent évoluer ensemble… sans avoir de lien réel.

Exemple :
- volume de recherches Google pour “How much wood can a woodchuck chuck”
- et consommation de kérosène au Venezuela.

Une explication… convaincante ?

Une “histoire” générée par IA
> Les marmottes, réalisant l’inutilité de leurs efforts à lancer du bois, se seraient tournées vers d’autres activités, entraînant indirectement une hausse de la consommation de kérosène…

→ Cette explication est absurde… mais elle donne une impression de cohérence

Pourquoi ?

• L’IA, comme notre cerveau, cherche du sens
  
• Elle relie des éléments même sans lien réel
  
• Elle construit une histoire plausible à partir d’une corrélation

Corrélation ≠ causalité

Votre avis

Comment expliquer cette relation ?

• hasard ?
• facteur caché ?
• tendance commune dans le temps ?
• problème de mesure ?
• simple coïncidence ?

Une corrélation observée ne signifie pas forcément qu’il existe un lien causal.
Plus on dispose de données, plus on peut trouver de corrélations… même absurdes.

Autres exemples :
https://www.tylervigen.com/spuriouscorrelations

Observation vs expérimental

Observationnel

• on observe sans intervenir ;
• groupes souvent différents au départ ;
• facteurs non observés possibles.

on identifie surtout des associations

Expérimental

• on intervient sur la situation ;
• conditions plus contrôlées ;
• groupes rendus comparables.

on peut davantage discuter d’un effet causal

5. DONNEES UTILISEES DURANT CE COURS

Les données utilisées durant ce cours

Nous travaillerons principalement sur :

ERFI (Étude des relations familiales et intergénérationnelles)

• grande enquête réalisée par l’Ined (dispositif GGS);
  
• environ 10 000 individus 18-79 ans interrogés ;
  
• famille, couple, relations sociales ;
  
• questionnaire standardisé.
  

Un jeu de données réel (mais anonymisé), riche… et imparfait.
Des thématiques qui parlent à tout le monde

→ Apprendre des réflexes transférables

Première observation

À votre avis :

• quelles difficultés peut-on rencontrer dans une enquête de ce type ?
  

• quelles limites peut-on déjà imaginer ?
  

• quelles informations peuvent manquer ? 

Ce que l’on peut déjà anticiper

Dans une enquête comme ERFI, on peut rencontrer : 

• des non-réponses ;
• des erreurs ou imprécisions ;
• des variables difficiles à interpréter ;
• des informations manquantes ;
• des biais liés à la collecte. 

Certaines situations peuvent aussi être difficiles à mesurer :  → opinions ; relations familiales ; souvenirs ou déclarations. 

Les données ne sont jamais “parfaites” :  elles sont produites dans un contexte précis. 

6. COMPRENDRES SES DONNEES

Comprendre ses données

Avant d’analyser, il faut comprendre :

• d’où viennent les données ;
• comment elles ont été produites ;
• ce qu’elles représentent réellement ;
• quelles sont leurs limites.
  

Les données ne sont pas la réalité,
mais une représentation du réel.

Exemple : les données ERFI

Les données sont issues :

• d’un questionnaire rempli par des individus ;
  
• dans un contexte précis.
  

Cela implique :

• réponses déclaratives ;
• filtres dans les questions ;
• non-réponses ;
• catégories construites.
  

Les données dépendent toujours
de la manière dont elles ont été produites.

Application

Prenons une variable du questionnaire ERFI : VA_DIFFAGE

Dans quelle mesure êtes-vous d’accord ou pas d’accord avec cette propositions ? “Dans un couple, c’est mieux quand l’homme est plus âgé que la femme.”
→ Modalités : D’accord, Plutôt d’accord, Ni d’accord, ni pas d’accord, Plutôt pas d’accord, Pas d’accord, Ne sait pas

À votre avis :

• que mesure réellement cette variable ?
  
• mesure-t-elle une pratique ou une opinion ?
  
• que signifie “être d’accord” avec cette phrase ?
  
• quelles limites voyez-vous dans cette formulation ?
  

Correction

VA_DIFFAGE  > “Dans un couple, c’est mieux quand l’homme est plus âgé que la femme.”

Points importants

• opinion déclarée à propos norme conjugale, pas une pratique ;
  
• “être d’accord” = possibles interprétations différentes ;
  
• formulation oriente vers norme de couple hétérosexuel ;
  
• réponses transformées en catégories codées ;
  
• modalité “ne sait pas” doit être repérée et interprétée.
  

Une variable ne mesure jamais directement “la réalité” :  elle mesure une réponse à une question formulée dans un cadre précis.

Une variable n’est jamais neutre

Une variable correspond toujours à :

• une question ;
• une formulation ;
• un codage ;
• des catégories de réponse ;
• des choix méthodologiques.

Exemple : VA_DIFFAGE 

→ opinion recueillie à partir d’une phrase proposée aux enquêté·es 

→ réponses en 5 modalités (D’accord à Pas d’accord) transformées en codes numériques.

Pourquoi un dictionnaire des variables ?

Le dictionnaire permet de comprendre :

• ce que mesure une variable ;
• à quoi correspondent les codes ;
• qui est concerné par la question ;
• quelles valeurs sont particulières.
  

Exemple : VA_DIFFAGE
→ Modalités :1 = D’accord, 2 = Plutôt d’accord, 3 = Ni d’accord ni pas d’accord,4 = Plutôt pas d’accord,5 = Pas d’accord, 9 = Ne sait pas

Sans dictionnaire, un code numérique peut être mal interprété.

Réflexe essentiel

Avant d’analyser, toujours se demander :

• que mesure réellement cette variable ?
• comment a-t-elle été construite ?
• que ne mesure-t-elle pas ?

Les données ont un contexte

Un tableau seul ne suffit pas.

Pour comprendre les données, il faut :

• le questionnaire
• le dictionnaire des variables
• le contexte de collecte

Sans contexte, les résultats peuvent être trompeurs

A retenir

Comprendre les données fait partie du travail statistique.
C’est une étape indispensable 

Avant de faire des tests ou des modèles : comprendre les variables, le contexte et les limites des données.

Une mauvaise compréhension
= de mauvaises conclusions

7. STRUCTURE DES DONNEES

Structure des données

On ne fait pas des statistiques sur des idées, mais sur des jeux de données.

Un jeu de données

Dans la plupart des cas :

• les lignes = des observations ;
  
• les colonnes = des variables.
  

id	âge	diplôme	opinion divorce
1	25	Bac+3	D’accord
2	54	CAP	Pas d’accord

Une ligne correspond à une unité d’observation.

Question

Dans ERFI :

que représente une ligne ?

• une personne ?
  
• un couple ?
  
• un ménage ?
  
• une réponse ?

Correction

Dans ERFI :

une ligne = un individu interrogé

head(ERFI1_FPA, 3)

# A tibble: 3 × 88
     id EA_HAB EA_LIT EA_MAL EA_JOUE EA_AID EA_EMM EA_SATTACHE OA_VAISS OA_REPAS
  <dbl>  <dbl>  <dbl>  <dbl>   <dbl>  <dbl>  <dbl>       <dbl>    <dbl>    <dbl>
1     1     NA     NA     NA      NA     NA     NA          NA       NA       NA
2     2     NA     NA     NA      NA     NA     NA          NA       NA       NA
3     3     NA     NA     NA      NA     NA     NA          NA       NA       NA
# ℹ 78 more variables: OA_ALIME <dbl>, OA_LINGE <dbl>, OA_ASPIR <dbl>,
#   OA_BRICO <dbl>, OA_COMPT <dbl>, OA_INVIT <dbl>, OA_SATREP <dbl>,
#   OB_DACHQUO <dbl>, OB_DACHEX <dbl>, OB_DEDUC <dbl>, OB_DLOISIR <dbl>,
#   OB_GESTION <dbl>, OC_SATREL <dbl>, OC_DESTAC <dbl>, VA_MARIDEP <dbl>,
#   VA_COHAB <dbl>, VA_MARITJS <dbl>, VA_DIVORC <dbl>, VA_FEMENF <dbl>,
#   VA_HOMENF <dbl>, VA_DEUXPAR <dbl>, VA_MERSEUL <dbl>, VA_EFTAUTO <dbl>,
#   VA_DROITHOMO <dbl>, VA_GPOCCPE <dbl>, VA_PARAIDENF <dbl>, …

Chaque ligne correspond donc : à une personne avec ses caractéristiques, ses réponses et ses opinions.

Mais ce n’est pas toujours le cas dans d’autres données

Une ligne peut aussi représenter :

• un ménage ;
• une région ;
• une année ;
• une consultation médicale ;
• une expérience ;
• etc.

Le niveau d’analyse change
les analyses possibles et leur interprétation.

Pourquoi est-ce important ?

Selon ce que représente une ligne :

• on ne fait pas les mêmes analyses ;
• on ne compte pas les mêmes choses ;
• on n’interprète pas les résultats de la même manière.
  

Exemple :
→ compter des individus ≠ compter des événements ≠ compter des ménages ≠ compter des observations répétées.

Toujours savoir ce qu’une ligne représente.

Relier des données

Parfois, les informations sont réparties dans plusieurs fichiers.


On peut alors les relier grâce à :

• un identifiant ;
• une jointure.

Exemple

• un fichier “individus” ;
  
• un fichier “ménages” ;
  
• un fichier “revenus”.
  

Il faut vérifier après la jointure :

• pertes de lignes ;
  
• doublons ;
  
• valeurs manquantes ;
  
• erreurs de correspondance.

Réflexe essentiel

Avant d’analyser :

• que représente une ligne ?
• à quel niveau travaille-t-on ?
• les données ont-elles été transformées ?
• plusieurs fichiers ont-ils été fusionnés ?
  

Comprendre la structure des données fait partie de l’analyse.

8. Types de variables

Types de variables

Toutes les variables ne se manipulent pas de la même façon.

Le type de variable influence :

• les graphiques ;
• les indicateurs ;
• les analyses possibles.

Deux grandes familles de variables

Variables qualitatives

→ catégories

Exemples :

• sexe ;
• diplôme ;
• opinion.

Variables quantitatives

→ valeurs numériques

Exemples :

• âge ;
• revenu ;
• nombre d’enfants.

Quelques précisions

Variables qualitatives

• nominales → pas d’ordre

• ordinales → ordre entre catégories

Variables quantitatives

• discrètes → valeurs comptées

• continues → valeurs mesurées

Piège classique

Un nombre n’est pas forcément une quantité.

Exemple :

• code postal ;
• numéro étudiant ;
• identifiant.
  

Ces variables sont numériques… mais pas quantitatives.
→ On ne peut pas calculer une moyenne sur un numéro de téléphone.

Activité

À votre avis, quel est le type de ces variables ?

Variable	Type ?
MA_SEXE	?
MC_DIPLOME	?
NBENFTOTM_rec	?
MA_AGEM_rec	?
VA_DIVORC	?
VA_DIFFAGE	?

Correction

Variable	Type
MA_SEXE	qualitative nominale
MC_DIPLOME	qualitative ordinale
NBENFTOTM_rec	quantitative discrète
MA_AGEM_rec	quantitative continue
VA_DIVORC	qualitative ordinale
VA_DIFFAGE	qualitative ordinale

Cas particulier : le temps

Certaines données évoluent dans le temps :

• dates ;
• durées ;
• suivis d’individus.
  

Dans ce cas :

• les observations peuvent être liées ;
• les méthodes deviennent plus spécifiques.
  

Nous ne traiterons pas ces méthodes ici.

Réflexe essentiel

Avant d’analyser une variable :

• que représente-t-elle réellement ?
• quelles sont ses modalités ?
• existe-t-il un ordre ?
• s’agit-il d’une mesure ou d’une catégorie ?

Ce n’est pas la forme de la variable qui compte,
mais son sens.

9. DECRIRE (qualitatif)

Pourquoi décrire ?

Avant toute analyse :

on commence toujours par décrire les données.

Pourquoi ?

• comprendre la population étudiée ;
• repérer des déséquilibres ;
• détecter des problèmes ;
• éviter des contresens.

On ne peut pas interpréter
ce qu’on n’a pas d’abord décrit.

Décrire une variable qualitative

Variable qualitative = catégories.

Exemples dans ERFI :

• MA_SEXE
• MC_DIPLOME
• VA_DIVORC

Pour la décrire, on regarde :

• les effectifs → combien ?
• les proportions → quelle part ?

Problème

Les effectifs dépendent de la taille de l’échantillon

Difficile de comparer

Passer aux proportions

Les proportions permettent de comparer

round(prop.table(table(ERFI1_FPA$diplome))*100, 1)

               Aucun diplôme                          CEP 
                        13.7                         11.8 
  Brevet des collèges / BEPC                    CAP / BEP 
                         7.2                         25.6 
Baccalauréat techno. ou pro.         Baccalauréat général 
                         7.7                          7.7 
                     Bac + 2          Supérieur à Bac + 2 
                         9.6                         16.7 

Interpréter une distribution

Questions à se poser :

• quelle catégorie est la plus fréquente ?
• certaines catégories sont-elles rares ?
• la distribution est-elle équilibrée ?
• observe-t-on des regroupements ?

Exemple :

• certaines catégories de diplôme sont très représentées (CAP/BEP) ;
• d’autres beaucoup moins (diplômes supérieurs).
  

Décrire, ce n’est pas seulement lire des chiffres : c’est comprendre la structure des données et caractéristiques de l’échantillon

Visualiser les catégories

Un graphique permet souvent de voir plus rapidement :

• les catégories dominantes ;
• les déséquilibres ;
• les écarts importants.

Exemple de diagramme en barres

barplot(table(ERFI1_FPA$cs8),
  las = 2,
  main = "Répartition des PCS",
)

que représentent les barres ?
quelles catégories dominent ?
certaines catégories sont-elles peu représentées ?
le graphique semble-t-il équilibré ?

Lire un diagramme en barres

• hauteur des barres → effectifs ou %
• comparaison visuelle entre catégories

Intérêt :

• repérer rapidement les catégories dominantes
  
• identifier des déséquilibres

Point clé

Un graphique n’est pas une décoration.  C’est un outil :

• d’exploration ;
• de comparaison ;
• d’interprétation.

Un bon graphique doit être :

• lisible ;
• simple (Trop d’information = moins de compréhension) ;
• interprétable en quelques secondes.

Règles simples

Un graphique doit comporter :

• un titre explicite
  
• des axes nommés (avec les unités)
  
• une légende claire
  
• une source (si nécessaire)
  

Couleurs et esthétique

• utiliser peu de couleurs
  
• rester cohérent
  
• éviter le décoratif
  
• privilégier des palettes inclusives (ex : RColorBrewer)

L’esthétique sert la compréhension

A retenir

Décrire une variable qualitative, c’est :

• mesurer des proportions
• comparer des catégories
• visualiser pour mieux comprendre

10. DECRIRE (quantitatif)

Décrire une variable quantitative

Exemples dans ERFI :

• MA_AGEM_rec → âge ;
• NBENFTOTM_rec → nombre d’enfants.
  

> Ce sont des valeurs numériques.

Question

Comment résumer une variable quantitative ? 

Exemple :

• les âges ;
• les revenus ;
• les durées ;
• les nombres d’enfants.

Première étape : regarder

Avant de calculer : observer la distribution.

hist(ERFI1_FPA$MA_AGEM_rec,
     main = "Distribution de l'âge",
     xlab = "Âge",
     col = "lightblue")

Que peut-on observer ?
- les âges sont-ils répartis uniformément ?
- certaines valeurs sont-elles particulières ?
- la distribution semble-t-elle symétrique ?

Un histogramme

Permet de voir :

• la forme de la distribution
• la dispersion
• les valeurs extrêmes

première lecture des données

Ensuite : résumer

On cherche souvent à résumer :

• le centre ;
• la dispersion ;
• l’étendue des valeurs.

11. Résumer le centre d’une distribution

Résumer le centre d’une distribution

Pour résumer le “centre” d’une distribution, on utilise souvent :

• la moyenne ;
• la médiane.
  

Mais ces deux indicateurs ne racontent pas toujours la même histoire.

La moyenne

Somme des valeurs divisée par le nombre d’observations

Exemple

mean(ERFI1_FPA$MA_AGEM_rec, na.rm = TRUE)

[1] 47.064

D’autres types de moyennes

La moyenne “classique” est la moyenne arithmétique.

Mais d’autres types de moyennes existent, > selon la nature des données et la question posée.

Type de moyenne	Principe	Utilisation fréquente
Moyenne arithmétique	somme des valeurs / nombre d’observations	variables quantitatives classiques
Moyenne géométrique	racine du produit des valeurs	taux de croissance, données multiplicatives
Moyenne harmonique	inverse de la moyenne des inverses	vitesses, ratios, fréquences

La médiane

valeur qui partage la population en deux

Exemple

median(ERFI1_FPA$MA_AGEM_rec, na.rm = TRUE)

[1] 47

→ 50 % des individus ont un âge inférieur
→ 50 % ont un âge supérieur

Application

5 revenus mensuels (€) :

1180 – 1480 – 1590 – 2130 – 9350

À votre avis :

• la moyenne sera-t-elle proche de la médiane ?
• pourquoi ?

Correction

5 revenus (€) :

1180 – 1480 – 1590 – 2130 – 9350 

→ moyenne = 3146 €
→ médiane = 1590 € 

Une seule valeur élevée modifie fortement la moyenne

Comprendre la différence

• moyenne → sensible aux valeurs extrêmes
  
• médiane → plus robuste
  

Les deux ne racontent pas toujours la même histoire

Choisir un indicateur

Données équilibrées (sans valeurs extrêmes)
→ moyenne et médiane proches
→ la moyenne résume bien l’ensemble des données

Données asymétriques
→ moyenne ≠ médiane
→ la médiane décrit mieux la situation

Discussion

On interroge 5 diplômés d’un doctorat
et on observe leurs revenus mensuels 1 an après leur thèse (€) :

1180 – 1480 – 1590 – 2130 – 9350

• moyenne = 3146 €
  
• médiane = 1590 €
  

Question

• Quel indicateur donne une image “optimiste” de l’insertion des diplômés ?
  
• Lequel est le plus représentatif de la situation de la majorité des individus ?

Discussion (2)

L’indicateur retenu change l’interprétation


Le choix dépend aussi de la question posée

A retenir

Un indicateur statistique :

• simplifie les données ;
  
• mais ne représente jamais parfaitement la réalité.
  

Résumer des données,
c’est déjà faire des choix d’interprétation.

12. VARIABILITE

Question

Deux situations peuvent-elles avoir la même moyenne
mais être différentes ?

Exemple

Deux groupes :

• âge moyen = 47 ans
  

Mais :

• groupe 1 : entre 45 et 50 ans
  
• groupe 2 : de 20 à 75 ans
  

Ces deux groupes ont-ils vraiment le même profil ?

Le centre insuffisant pour la description

Décrire une distribution, ce n’est pas seulement décrire son centre.

Il faut aussi comprendre :

• si les valeurs sont proches ;
  
• ou très dispersées.

C’est ce qu’on appelle la variabilité

Pourquoi la variabilité est-elle importante ?

Elle permet de : 

• comprendre l’hétérogénéité ;
• comparer des situations ;
• éviter des interprétations trompeuses.
  

Deux moyennes identiques peuvent correspondre à des réalités très différentes.

Une première manière de mesurer la variabilité

Découper la population en 4 groupes de même taille : 

• 25 % des individus (Q1)
  
• 50 % (médiane)
  
• 75 % (Q3) 

Ce sont les quartiles

Exemple (Age dans ERFI)

quantile(ERFI1_FPA$MA_AGEM_rec, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), na.rm = TRUE)

25% 50% 75% 
 34  47  60 

Interpréter les quartiles

Dans ERFI :

• 25 % des individus ont moins de 34 ans
  
• 50 % ont moins de 47 ans
  
• 75 % ont moins de 60 ans

Donc :

50 % des individus ont entre 34 (Q1) et 60 ans (Q3)
→ intervalle assez large (les âges sont assez dispersés)

13. VISUALISER

Visualiser la variabilité : le boxplot

Le boxplot (ou boîte à moustaches) résume graphiquement une distribution

boxplot(ERFI1_FPA$MA_AGEM_rec,
        main = "Distribution de l'âge",
        ylab = "Âge",
        col = "lightblue")

Lire un boxplot

Un boxplot représente : 

• la médiane
  
• les quartiles et l’étendue
  
• les valeurs extrêmes 

La variabilité n’est pas un “problème”, c’est une information essentielle 

→ c’est elle qui rend les données intéressantes

Valeurs extrêmes

Certaines valeurs attirent l’attention : 

• très élevées ;
• très faibles ;
• très éloignées du reste des données. 

Mais sont-elles forcément “anormales” ?

Discussion

Une valeur très élevée peut correspondre :

• à une erreur ?
• à un cas rare mais réel ?
• à un codage particulier ?
• à une situation exceptionnelle ?
  

Comment le savoir ?

Repérer des valeurs atypiques

Le boxplot permet de repérer :

→ des valeurs éloignées du reste des données

• points isolés
  
• en dehors de l’intervalle habituel

Ces valeurs sont définies par une règle statistique :

• en dessous de Q1 − 1,5 × IQR
  
• au-dessus de Q3 + 1,5 × IQR

Mais ce n’est qu’une convention

Point clé

Une valeur extrême n’est pas forcément une erreur

Elle peut être :

• réelle (cas rare)
  
• une erreur de saisie
  
• une valeur particulière (codage)
  

Toujours interpréter avant de supprimer ou corriger

Variabilité et valeurs extrêmes

Les valeurs extrêmes font partie 

de la variabilité des données.

Mais elles peuvent fortement influencer :

• la moyenne ;
• certains graphiques ;
• certains indicateurs statistiques.
  

Une autre manière de mesurer la variabilité

L’écart-type

Lire l’écart-type

À quelle distance, en moyenne, les valeurs sont-elles de la moyenne ?

Intuition

• faible → valeurs proches
  
• élevé → valeurs dispersées
  

→ mesure globale de la dispersion

Exemple

sd(ERFI1_FPA$MA_AGEM_rec, na.rm = TRUE)

Limite

L’écart-type est influencé par les valeurs extrêmes

comme la moyenne

Ecart_type VS Quartiles

• écart-type → basé sur la moyenne, sensible aux valeurs extrêmes
  
• quartiles → basés sur la distribution
  

Les quartiles sont plus robustes aux valeurs extrêmes

Point clé

Il n’existe pas une seule manière
de décrire la variabilité

Chaque outil donne une information différente

Synthèse

Pour comprendre une variable quantitative, on combine :

• histogramme → forme
  
• moyenne / médiane → position
  
• quartiles / boxplot → structure
  
• écart-type → dispersion

Aucun outil ne suffit seul

C’est leur combinaison qui permet une bonne compréhension

Décrire… c’est déjà vérifier

Décrire les données, ce n’est pas seulement résumer

En explorant :

• tableaux
  
• graphiques 
• indicateurs
  

On commence à repérer des situations “problématiques”

Dans ERFI, par exemple :

• valeurs manquantes (NA)
  
• valeurs très élevées (ex : temps de trajet)
  
• modalités peu fréquentes
  
• codes particuliers (ex : 97 = “non concerné”)

Décrire les données, c’est déjà commencer à les questionner

14. VERIFIER SES DONNEES

Vérifier ses données

Avant d’aller plus loin :

il faut vérifier ce que contiennent réellement les données
Les données ne sont jamais parfaites.

• incomplètes 
• mal codées 
• ou difficiles à interpréter 

Une grande partie du travail statistique consiste à comprendre et préparer les données

Types de situations fréquentes

Dans un jeu de données comme ERFI, on peut rencontrer :

• des valeurs manquantes
  
• des valeurs extrêmes
  
• des incohérences
  
• des codes spécifiques
  
• des modalités rares

Chaque cas demande une interprétation (et un traitement spécifique)

Toujours se demander : qu’est ce que cela signifie? Est-ce une erreur? Une modalité prévue par l’enquête? Une situation particulière? Une information utile?

15. VALEURS MANQUANTES

Valeurs manquantes

Certaines informations ne sont pas renseignées

Exemple :

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
   1.00    2.00    3.00   28.03   97.00   97.00    7687 

Beaucoup de valeurs manquantes

Question

Peut-on simplement les ignorer ? 

Première étape : comprendre

Toutes les valeurs manquantes ne sont pas des erreurs

Dans une enquête :

• non-réponse
• question non posée (filtre)
• information inconnue
  

Exemple :

• questions sur la répartition des tâches d’éducation des enfants dans le couple 
  → uniquement si la personne est en couple et a des jeunes enfants 
  → sinon : valeur manquante

Une valeur manquante peut donc être… normale

Point clé

Une valeur manquante = une information sur les données

Pas seulement “un trou”

Pourquoi c’est important ?

Les valeurs manquantes peuvent :

• réduire le nombre d’observations
• modifier les comparaisons
  
• introduire des biais

On n’analyse plus forcément la même population.

Exemple

Si les valeurs manquantes concernent surtout :

• les personnes les plus jeunes ;
• les personnes les moins diplômées ;
• les personnes sans enfant ;
• les personnes ayant une situation précaire.

que peut-il se passer dans l’analyse ?

Trois situations possibles

Les valeurs manquantes peuvent être :

• sans lien avec les données
  
• liées à certaines variables observées
  
• liées à ce que l’on cherche à mesurer (cas le plus problématique)

Plus les données manquantes sont liées au phénomène étudié, plus l’analyse peut être biaisée

Conséquence

On ne peut pas traiter toutes les valeurs manquantes de la même façon

Donc, avant toute décision

Toujours se demander :

• combien y en a-t-il ?
• pourquoi sont-elles absentes ?
• qui est concerné ?
• sont-elles liées à la question étudiée ?
  

Pourquoi c’est crucial ?

Si certains groupes répondent moins :

• ils sont moins présents dans l’analyse
  
• les résultats peuvent être biaisés
  

On n’analyse plus vraiment la même population

Conséquence

Supprimer des données peut modifier la structure de l’échantillon

→ et donc les résultats

Que peut-on faire ?

Selon les cas, on peut :

• supprimer les observations concernées
  
• créer une modalité à part (qualitatif)
  
• remplacer par une valeur centrale (quantitatif)
  
• imputer une valeur probable

Attention

Chaque choix peut modifier :

• les distributions
  
• les comparaisons
  
• les conclusions

Traiter les valeurs manquantes,
c’est faire des choix qui influencent l’analyse

Conclusion

Le traitement des valeurs manquantes fait partie intégrante de l’analyse.

Ce n’est pas une étape technique 

C’est une étape de raisonnement

16. VALEURS EXTREMES … OU ABERRANTES ?

Valeurs extrêmes… ou aberrantes ?

Dans les graphiques (histogramme, boxplot),
on observe parfois des valeurs très élevées ou très faibles.

Par exemple dans ERFI :

summary(ERFI1_FPA$OC_SATREL)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
  0.000   8.000   9.000   8.531  10.000  98.000    5304 

maximum = 98 

Est-ce réaliste… ou problématique ?

Point clé

Une valeur extrême est une alerte

qui demande à être vérifiée et interprétée

Interpréter une valeur extrême

Une valeur très élevée peut être :

• réaliste  → situation rare mais possible

• une erreur  → problème de saisie

• une valeur “technique”
  → ex : “ne sait pas”, “non concerné” codé numériquement
  

Une valeur extrême doit toujours être interprétée

Repérer les valeurs extrêmes

Le boxplot permet de les identifier : points isolés (valeurs éloignées du reste)

Règle utilisée

• valeurs < Q1 − 1,5 × IQR
  
• valeurs > Q3 + 1,5 × IQR

Convention statistique, pas une définition absolue

Important

Une valeur “atypique” n’est pas forcément une erreur

Autres approches possibles :

• seuils statistiques (écart-type)  
• seuils métier (ex : âge > 130 ans)  
• connaissance du terrain
  

Et concrètement ?

Le graphique (boxplot) permet de repérer

mais c’est à nous de décider

Que faire ?

Une valeur extrême doit être : 

• vérifiée 
  
• comprise et justifiée 

Puis, plusieurs options : 

• conserver la valeur 
  
• corriger une erreur de saisie 
  
• exclure une observation 
• transformer (logarithme, racine carrée, etc.)
  
• winsoriser (remplacer par un seuil)

Le choix dépend du contexte et des objectif de l’analyse

Pourquoi c’est important ?

Les valeurs extrêmes peuvent :

• modifier fortement la moyenne
  
• influencer une corrélation
  
• “tirer” une régression
  
• perturber certains tests statistiques

Méthodes sensibles :

• moyenne / écart-type
  
• corrélation de Pearson
  
• régression linéaire
  
• t-test, ANOVA

Une seule valeur peut parfois changer les résultats

Important

Supprimer une valeur extrême n’est jamais automatique.

Une suppression doit être :

• argumentée
  
• documentée
  
• reproductible

On doit pouvoir expliquer pourquoi une observation a été retirée.

17. NETTOYER C’EST ANALYSER

Autres types de problèmes

Les valeurs extrêmes ne sont pas les seuls cas.

On peut aussi rencontrer :

• incohérences
  
• doublons

Incohérences

Certaines informations ne sont pas compatibles entre elles

Exemple :

• individu sans enfant 
• mais réponse à une question sur les devoirs 

Quelle information est correcte ?

→ Nécessite une interprétation

Doublons

Une même unité apparaît plusieurs fois

Dans ERFI :

• chaque ligne = un individu
  

Donc :

un identifiant (id) doit être unique

any(duplicated(ERFI1_FPA$id))

[1] FALSE

• Si TRUE : erreur… ou cas particulier ?
  

Un doublon dépend de la structure des données

Doublon et structure des données

Cas 1 — Données individuelles

• une ligne = un individu  > doublon = problème probable
  

Cas 2 : données temporelles*

• une ligne = un individu à un moment donné  > plusieurs lignes (normal = suivi dans le temps

id	année	revenu
1	2020	1500
1	2021	1600

Identifier une observation

Parfois une seule variable (id) ne suffit pas

Il faut combiner :

• individu + année
  
• individu + événement
  
• ménage + individu
  

On parle d’identifiant composite

Autres cas possibles

• données par événement 

  une ligne = un événement (ex : consultation, achat)

• données hiérarchiques 

  plusieurs lignes liées à une même unité
  (ex : plusieurs enfants pour un même parent)

Donc, avant de conclure

Toujours se demander : 

• qu’est-ce qu’une ligne représente ? 
• quelles variables définissent une observation unique ?

En résumé

• valeur extrême → à interpréter 
• incohérence → à vérifier 
• doublon → dépend du contexte 

Modalités rares

Certaines catégories ont très peu d’effectifs 

Exemple :

table(ERFI1_FPA$PB_FQAVP_rec)

   0    1    2    3    9 
 415 2103 1702   36    2 

Certaines modalités sont peu représentées

Pourquoi c’est un problème ?

• comparaisons difficiles
  
• résultats instables
  
• forte sensibilité aux variations

Une proportion sur 3 individus n’a pas le même sens que sur 300

Et pour la suite…

Certaines méthodes statistiques nécessitent des effectifs suffisants (ex : test du khi², etc.) 

Si ce n’est pas le cas :

• résultats peu fiables, voires invalides 
• interprétation délicate 

Que faire concrètement ?

Il n’existe pas une seule solution 

Selon le cas, on peut :

• conserver (si plausible)
  
• corriger (si erreur identifiable)
  
• exclure (si donnée inutilisable)
  
• regrouper (si catégories trop rares)

Exemple ERFI

• regrouper des modalités rares 
  → ex : rapprocher certaines catégories de fréquence de visite

• exclure des valeurs incohérentes 
  → ex : notes de satisfaction aberrantes

• traiter les valeurs manquantes 
  → ex : imputation

Attention

Regrouper des catégories…
c’est modifier la variable

→ donc modifier les résultats, et les interprétations

Vérifier la robustesse

Quand plusieurs choix sont possibles :

• comparer les résultats
  
• tester plusieurs traitements

Exemples :

• avec / sans valeurs extrêmes
  
• différents traitements des valeurs manquantes
  
• différents regroupements de modalités

Interprétation

• résultats proches → conclusions plus robustes
  
• résultats différents → prudence

Les résultats dépendent des choix faits en amont

Autres possibilités

• S’appuyer sur la littérature scientifique de votre domaine
  
• Et les pratiques majoritaires dans votre discipline

En pratique…

Analyser des données, ce n’est pas seulement
appliquer des méthodes

C’est aussi :

• comprendre les données
  
• faire des choix, les justifier et les documenter
  
• accepter une part d’incertitude

Conclusion

Il n’y a pas toujours une “bonne” réponse

Mais il y a des choix : 

• plus cohérents 
  
• plus justifiés 
  
• plus transparents 

Et c’est cela, faire une bonne analyse = être capable de justifier et d’expliquer les choix méthodologiques tout au long du processus, et d’évaluer leurs conséquences sur les résultats

Ce que permet la statistique descriptive

La statistique descriptive permet de :

• comprendre la population étudiée
  
• résumer les distributions
  
• repérer des problèmes dans les données
  
• traiter certaines situations
  → valeurs manquantes, incohérences, valeurs extrêmes
  
• préparer les analyses suivantes

Décrire, ce n’est pas seulement produire des chiffres
c’est comprendre ce que l’on observe

Point clé

La statistique descriptive est une étape
essentielle et indispensable avant toute analyse

Sans elle :

• mauvaise compréhension des données 
• méthodes inadaptées 
• interprétations erronées 

Mais aussi…

La statistique descriptive intervient à plusieurs moments :

• avant → comprendre et préparer les données  
• pendant → guider les choix 
  
• après → interpréter les résultats 

Elle permet de donner du sens aux résultats

Mais décrire ne suffit pas

Les statistiques descriptives permettent d’observer… 

Mais elles ne permettent pas de conclure que :

• une différence est significative 
• une relation est explicative 
• une relation est causale
  
• un résultat est généralisable

Décrire ≠ conclure

Une idée centrale : l’incertitude

Ce que l’on observe peut varier :

• selon les individus  
• selon les données disponibles  
• selon les choix de traitement  
  
• selon le hasard

Toute analyse comporte une part de variabilité donc une part d’incertitude
Une grande partie des méthodes statistiques = mesurer cette incertitude

Aller plus loin : croiser les variables

Jusqu’ici, on a décrit des variables une par une.


Mais une question de recherche porte souvent sur une relation :

La répartition des tâches domestiques
varie-t-elle selon l’âge ? la PCS ?, etc.

Dans les prochaines séances

Séance 2 Explorer les relations entre variables qualitatives
→ tableaux croisés, proportions conditionnelles, test du khi², interprétation des résultats 

Séance 3 Explorer les variables quantitatives
→ distributions, corrélations, t-test et comparaison de moyennes, valeurs extrêmes

Nous passerons progressivement de la description
à l’analyse des relations entre variables

Pour conclure

Aujourd’hui, nous avons posé les bases :

• formuler une question
  
• comprendre les données
  
• identifier les variables
  
• décrire avant d’expliquer
  
• vérifier la qualité des données
  

Prendre le temps de comprendre ce qu’on manipule avant d’appliquer des méthodes

Prochaine étape : apprendre à distinguer ce que l’on observe de ce que l’on peut conclure

Ce qu’il faut retenir

Une analyse statistique ne commence pas par un test. 

Elle commence par des questions simples : 

• qu’est-ce qu’une ligne ?
  
• que mesure chaque variable ?
  
• qui est concerné par la question ?
  
• quelles valeurs sont manquantes ?  
• quelles valeurs sont atypiques ?
  
• quels choix de traitement peuvent changer les résultats ? 

Les calculs viennent après, le raisonnement vient avant.

18. MISE EN PRATIQUE AVEC ERFI

Mise en pratique avec ERFI

Vous allez maintenant jouer le rôle d’analystes de données.

Votre mission

• télécharger le projet (.zip) depuis le site du cours
  (Menu « Exercices » → « Séance 1 »)

https://vf-ed-stat-2026-00446e.gitpages.huma-num.fr/

• ouvrir les données dans R / RStudio ;
  
• consulter le dictionnaire des codes et le questionnaire ;
  
• réaliser la fiche d’exercice ;
  
• proposer et justifier vos choix de traitement.

L’objectif n’est pas de trouver “la bonne réponse”,
mais d’apprendre à raisonner sur les données.

Ressources à utiliser

Dans le fichier .zip, vous trouverez :

• le projet R de l’exercice (à ouvrir) 
  
• le fichier de données (.csv) dans le dossier *data*  
  
• le dictionnaire des codes dans le dossier *metadonnees*  
  
• le questionnaire ERFI dans le dossier *metadonnees* 
  
• la fiche d’exercice (Exo_Seance1.qmd) 

Pensez à vous appuyer sur les métadonnées :
elles sont indispensables pour interpréter correctement les variables.

Packages R utiles pour explorer un jeu de données

Explorer rapidement un dataset
- skimr → moyenne, médiane, écart-type, quantiles, histogrammes et statistiques adaptées au type de variable
- summarytools→ résumés descriptifs complets et tableaux HTML lisibles
- DataExplorer → vue d’ensemble rapide d’un dataset (types de variables, distributions, valeurs manquantes, corrélations…)
- psych → descriptives complètes (skewness, kurtosis, min/max, etc.)

Produire de beaux tableaux descriptifs
- gtsummary → tableaux descriptifs lisibles et facilement exportables
- sjPlot → produire rapidement des tableaux et visualiser les distributions

Packages R utiles pour vérifier qualité des données

Explorer les valeurs manquantes

• naniar → cartographier les NA et explorer les patterns de non-réponse
• VIM → explorer et visualiser les données manquantes

Détecter des valeurs atypiques

• rstatix → identifier des valeurs atypiques
• performance → vérifier certains diagnostics de modèles statistiques